Question

Две стороны треугольника равны 9 см и корень из 48 см, а угол, противолежащий большей из них , равен 60 градусов .Найдите третью строну и другие углы этого треугольника

Answer 1

Пусть имеем треугольник АВС,
b = АС = 9 см, а = ВС = √48 = 4√3 см, угол В = 60°.

Используем теорему синусов.
sin A = (b*sin B)/a = (4√3*√3)/(2*9) = 12/18 ≈  2/3.
Угол А = arc sin(2/3) =   0,7297277 радиан =   41,810315°.
Угол С = 180° - 60° -   41,810315° =   78,189685°.
Сторона с = АВ = (b/sin B)*sin C = (9/(√3/2))*  0,9788306= 10,17231 см.

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится использовать теорему косинусов и теорему синусов.

Нахождение третьей стороны треугольника:

По теореме косинусов, мы можем найти третью сторону треугольника, используя следующую формулу:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

где: - c - третья сторона треугольника - a, b - известные стороны треугольника - C - угол