Question

СРОЧНО! Площадь основания конуса равна 36см2( в квадрате), а образующая - 10 см.Найти высоту

Answer 1

Pi*R^2=36см^2, l=10см
R=6/(3.13^1/2)=3.386 см
h=$\sqrt{ 10^{2}-36/ \ \pi }$

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для площади поверхности конуса:

\[ S = \pi r^2 + \pi r l, \]

где \( S \) - площадь поверхности конуса, \( r \) - радиус основания конуса, \( l \) - образующая конуса.

У нас есть информация о площади основания (\( S \)) и образующей (\( l \)). Мы также знаем, что площадь основания (\( \pi r^2 \)) равна 36 квадратным сантиметрам. Поэтому у нас есть:

\[ \pi r^2 = 36. \]

Мы можем использовать это уравнение, чтобы найти радиус основания (\( r \)):

\[ r^2 = \frac{36}{\pi}. \]

Теперь, чтобы найти высоту (\( h \)) конуса, мы можем использовать теорему Пифагора для треугольника, образованного образующей, радиусом основания и высотой:

\[ h^2 = l^2 - r^2. \]

Подставим найденное значение \( r \) в это уравнение:

\[ h^2 = l^2 - \frac{36}{\pi}. \]

Теперь подставим данные: \( l = 10 \) см. Получим:

\[ h^2 = 10^2 - \frac{36}{\pi}. \]

Вычислим это выражение:

\[ h^2 = 100 - \frac{36}{\pi}. \]

Теперь найдем \( h \):

\[ h = \sqrt{100 - \frac{36}{\pi}}. \]

Это даст вам значение высоты конуса. Пожалуйста, используйте калькулятор для точных численных значений.