Question

у трикутнику ABC кут А=60 градусов кут B=45 градусов BC √6знайти AC-?

Answer 1

AC/sin45=BC/sin60, AC/(корень2/2)=ВС/(корень3/2)
АС*корень3=ВС  *корень2
АС*корень3 = корень6*корень2
АС= корень6*корень2/корень3=2

Answer 2

Для решения данной задачи, воспользуемся теоремой синусов, которая гласит:

В триугольнике со сторонами a, b и c и противолежащими им углами A, B и C соответственно, верно следующее соотношение:

a / sin(A) = b / sin(B) = c / sin(C)

В данном случае, нам известны стороны BC и AC, и угол А. Мы хотим найти сторону AC. Обозначим стороны BC и AC как b и a соответственно, а угол А как A. Тогда у нас есть:

A = 60 градусов
B = 45 градусов
BC = √6

Теперь мы можем использовать теорему синусов для нахождения стороны AC:

√6 / sin(60) = AC / sin(45)

Раскроем синусы:

√6 / (√3 / 2) = AC / (√2 / 2)

Упростим выражение:

(√6 * 2) / √3 = AC / √2

Умножим обе части уравнения на √2:

(√6 * 2 * √2) / √3 = AC

Упростим дальше:

(√12 * 2) / √3 = AC

(2√3 * 2) / √3 = AC

4 = AC

Таким образом, сторона AC равна 4.