Question

В правильной четырёхугольной призме диагональ боковой грани равна 17 см, а площадь боковой поверхности - 480 см². Найти объём призмы.

Answer 1

Т.к. основание - квадрат, то одна боковая сторона имеет S=480:4=120см².
Составим систему:
а*h=120
a^2+h^2=17^2

h=120/a
a^2+(120/a)^2=289
a^4-289a^2+14400=0; a^2=t

t^2-289t+14400=0
D=289^2-4*14400=25921=161^2
t=(289-161)/2=64; a=8; h=120/8=15

V=a^2*h=64*15=640+320=960 cм^3.

Answer 2

Finding the Volume of a Prism

To find the volume of a prism, we need to know the area of the base and the height of the prism. In this case, we are given the diagonal of one of the lateral faces and the area of the lateral surface.

Let's break down the problem step by step:

1. We are given that the diagonal of one of the lateral faces is 17 cm. 2. We are also given