Question

Из вершины B параллелограмма ABCD с острым углом A проведен перпендекуляр BK к прямой AD; Bk= 1\2 AB. Найдите угол C и угол D

Answer 1

Треугольник АВК прямоугольный (BK перпендикуляр)
Катет лежащий на против угла 30⁰ = 1/2 гипотенузы.
BK - катет, AK - катет, гипотенуза АВ

ВК=1/2 АВ
следовательно угол ВАК=30⁰

 

В параллелограмме противолежащие углы равны, значит угол ВАК = углу ВСД = 30⁰

В четырех угольнике сума углов = 360⁰, значит сумма углов АВС+АДС=360-2*30=300, т.к. углы АВС и АДС равны значит угол СДА=300/2=150⁰

 

Ответ. угол С 30⁰ , угол D 150⁰

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства параллелограмма и прямоугольного треугольника.

Свойства параллелограмма:

1. Противоположные стороны параллелограмма равны. 2. Противоположные углы параллелограмма равны.

По условию задачи, у нас есть параллелограмм ABCD, и из вершины B проведен перпендикуляр BK к прямой AD так, что BK равна половине стороны AB.

Определим угол C: Угол C является противолежащим углом к стороне AB. Из свойств параллелограмма мы знаем, что противоположные углы равны. Поэтому угол C равен углу B.

Определим угол D: Угол D является противолежащим углом к стороне BC. Из свойств параллелограмма мы знаем, что противоположные углы равны. Поэтому угол D равен углу A.

Определяем угол C:

Угол C равен углу B, который является противолежащим углом к стороне AB. Мы знаем, что BK равна половине стороны AB. Таким образом, у нас есть равенство:

BK = 1/2 AB

Так как BK равна половине стороны AB, то у нас есть:

BK = 1/2 AB = 1/2 BC

Таким образом, угол C является прямым углом, так как стороны BK и BC равны.

Определяем угол D:

Угол D равен углу A, который является противолежащим углом к стороне BC. Мы знаем, что противоположные углы параллелограмма равны. Таким образом, угол D равен углу A.

Итак, угол C равен 90 градусов (прямой угол), а угол D равен углу A.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.