Question

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, cos B = 0,5, AB = 16. Hайдите BC.

Answer 1

BC=9
AC=0.5*16=8см
BC*BC=16*16-8*8=256-64=92
BC=под корнем 92

Answer 2

cos(A)=AC/AB   AC=AB*cos(A)=5*0,16*4

BC^2=AB^2-AC^2

BC^2=5^2-4^2=25-16=9 DC=3

Answer 3

Для решения этой задачи используем тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ABC. У нас уже известен угол C (равный 90 градусов) и косинус угла B.

Угол B = cos^(-1)(0,5) ≈ 60 градусов.

Теперь мы знаем два угла треугольника: C = 90 градусов, B = 60 градусов. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусам, то угол A равен:

A = 180 - B - C = 180 - 60 - 90 = 30 градусов.

Теперь у нас есть все углы треугольника: A = 30 градусов, B = 60 градусов, C = 90 градусов.

Мы также знаем длину стороны AB, которая равна 16.

Теперь можем использовать тригонометрические функции для нахождения длины стороны BC. Мы будем использовать тангенс угла A:

\[ \tan(A) = \frac{BC}{AB} \]

\[ \tan(30^\circ) = \frac{BC}{16} \]

\[ \frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{BC}{16} \]

Теперь найдем BC:

\[ BC = 16 \cdot \frac{\sqrt{3}}{3} \]

\[ BC \approx 9.24 \]

Таким образом, длина стороны BC примерно равна 9.24.