Question

Высота пирамиды равна 10 см,площадь основания 100 см². на каком расстоянии от основания находится сечение,параллельное основе,если сечения равна 81 см²

Answer 1

H1/h2=√(S1/S2)
h1=h2√(S1/S2)
Δh=h2-h1=h2-h2√S1/S2=10-10√81/100=1см

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся формулой объема пирамиды и площадью основания.

Объем пирамиды (V) можно вычислить, умножив площадь основания (S) на высоту пирамиды (h) и разделив на 3:

V = (S * h) / 3

Известно, что площадь основания (S) равна 100 см², а высота пирамиды (h) равна 10 см:

S = 100 см² h = 10 см

Мы также знаем, что сечение, параллельное основанию, имеет площадь 81 см². Обозначим это расстояние от основания до сечения как x.

Тогда площадь сечения можно выразить через площадь основания и высоту сечения:

S_сечения = S * (h - x) / h

Подставим известные значения:

81 см² = 100 см² * (10 см - x) / 10 см

Теперь решим это уравнение относительно x:

81 см² = 100 см² * (10 см - x) / 10 см

Упростим уравнение, умножив обе части на 10 см:

810 см³ = 1000 см² * (10 см - x)

Раскроем скобки:

810 см³ = 1000 см² * 10 см - 1000 см² * x

810 см³ = 10000 см³ - 1000 см² * x

Перенесем все члены с x на одну сторону:

1000 см² * x = 10000 см³ - 810 см³

1000 см² * x = 9190 см³

x = 9190 см³ / 1000 см²

x = 9,19 см

Таким образом, сечение, параллельное основанию, находится на расстоянии 9,19 см от основания пирамиды.