Question

Решите задачки, буду признателен 1)Найдите длину окружности с радиусом 9 см. Чему равна длина её дуги если градусная мера равна 20 градусам2)Длина окружности вписанный в правильный треугольник, равный 2 корня из 3Пи. Найти длину окружности описанной около этого треугольника.И напишите Дано к 2-м задачкам

Answer 1

1) дано: окр-ть (O;R) R=9см АС - дуга угол AOC=20гр Найти C и l

C=2*Пи*R => С=2*3,14*9~56,52

l=2*Пи*R/360гр*угол AOB => l=56,25/360*20~3,125 округляем до десятых ~ 3,1

во второй я забыл формулу(

 

Answer 2

Problem 1: Найдите длину окружности с радиусом 9 см. Чему равна длина её дуги, если градусная мера равна 20 градусам?

Дано: - Радиус окружности: 9 см - Градусная мера дуги: 20 градусов

Решение: Длина окружности вычисляется по формуле: `L = 2 * π * r`, где `L` - длина окружности, `π` - число Пи (приближенно равно 3.14159), `r` - радиус окружности.

Подставим значения в формулу: `L = 2 * 3.14159 * 9 = 56.54867 см`

Для вычисления длины дуги, используем формулу: `L_дуги = (градусная мера / 360) * L`, где `L_дуги` - длина дуги, `градусная мера` - градусная мера дуги, `L` - длина окружности.

Подставим значения в формулу: `L_дуги = (20 / 360) * 56.54867 = 3.14159 см`

Ответ: Длина окружности с радиусом 9 см равна 56.54867 см. Длина её дуги при градусной мере 20 градусов равна 3.14159 см.

Problem 2: Длина окружности вписанного в правильный треугольник, равный 2 корня из 3Пи. Найти длину окружности, описанной около этого треугольника.

Дано: - Длина окружности вписанного в правильный треугольник: 2 корня из 3Пи

Решение: В правильном треугольнике, окружность, вписанная в него и окружность, описанная около него, имеют следующие свойства: - Радиус вписанной окружности равен половине стороны треугольника. - Радиус описанной окружности равен радиусу описанной окружности.

Пусть `r` - радиус вписанной окружности, `R` - радиус описанной окружности.

Так как вписанная окружность касается всех трех сторон треугольника, а описанная окружность проходит через вершины треугольника, то длина окружности вписанной в правильный треугольник равна периметру треугольника, а длина окружности описанной около треугольника равна длине окружности, описанной вокруг вписанного треугольника.

Пусть `P` - периметр треугольника, `L_вписанная` - длина окружности вписанного треугольника, `L_описанная` - длина окружности описанной около треугольника.

Тогда: `L_вписанная = P` `L_описанная = L_вписанная`

Так как в правильном треугольнике все стороны равны, то периметр равен 3 разам длины стороны треугольника.

Пусть `a` - длина стороны треугольника.

Тогда: `P = 3a`

Также, радиус вписанной окружности равен половине стороны треугольника, то есть `r = a/2`.

Таким образом, длина окружности вписанного в правильный треугольник равна `L_вписанная = P = 3a`, а длина окружности описанной около этого треугольника равна `L_описанная = L_вписанная = 3a`.

По условию задачи, `L_вписанная = 2√3π`.

Подставим значение `L_вписанная` в уравнение: `2√3π = 3a`

Разделим обе части уравнения на 3: `2√3π / 3 = a`

Таким образом, длина стороны треугольника равна `a = 2√3π / 3`.

Теперь найдем длину окружности описанной около треугольника: `L_описанная = 3a = 3 * (2√3π / 3) = 2√3π`

Ответ: Длина окружности описанной около правильного треугольника, вписанного в окружность длиной 2 корня из 3Пи, равна 2√3π.