Question

Решите пожалуйста!) В треугольнике АВС угол А равен 45 градусов,ВС равно 10 см, а высота ВD делит сторону АС на отрезки АD равно 6 см, DС равно 8 см. Найдите площадь треугольника и высоту, проведённую к стороне ВС.

Answer 1

BD^2=BD^2=BC^2-DC^2

BD^2=36

 BD=6

S=1/2*(AD+DC)*BD

S=1/2*14*6=42 

Answer 2

Для решения данной задачи, сначала найдем длину сторон треугольника АВС, используя теорему Пифагора. Затем, найдем площадь треугольника и высоту, проведенную к стороне ВС.

Нахождение длины сторон треугольника

Угол АВС равен 45 градусов, а ВС равно 10 см. Для нахождения длины стороны АС, мы можем использовать тригонометрический закон синусов.

Синус угла АВС: sin(45°) = противолежащая сторона (АВ) / гипотенуза (ВС)

Так как сторона АВ равна АD + DC (6 см + 8 см), мы можем записать: sin(45°) = (6 см + 8 см) / 10 см

Решим это уравнение: sin(45°) = 14 см / 10 см sin(45°) = 1.4

Теперь найдем длину стороны АС, используя обратную функцию синуса: АС = (14 см / 1.4) см АС = 10 см

Таким образом, сторона АС также равна 10 см.

Нахождение площади треугольника

Чтобы найти площадь треугольника АВС, мы можем использовать формулу: Площадь = (1/2) * основание * высота

Основание треугольника АВС - это сторона ВС, а высота, проведенная к стороне ВС, это BD.

Так как длина стороны ВС равна 10 см, а длина AD равна 6 см, мы можем найти длину BD: BD = ВС - AD BD = 10 см - 6 см BD = 4 см

Теперь, используя формулу площади треугольника, можем вычислить площадь: Площадь = (1/2) * ВС * BD Площадь = (1/2) * 10 см * 4 см Площадь = 20 см^2

Таким образом, площадь треугольника АВС равна 20 квадратных сантиметров.

Нахождение высоты, проведенной к стороне ВС

Высота BD, проведенная к стороне ВС, уже была найдена ранее и равна 4 см.

Таким образом, высота треугольника АВС, проведенная к стороне ВС, равна 4 см.

Итак, площадь треугольника АВС равна 20 квадратных сантиметров, а высота, проведенная к стороне ВС, равна 4 сантиметра.