Question

В треугольнике abc со сторонами ab=20cm и bc=13cm проведена высота bd.Определить высоту bd и сторону ac , если ad=16 cm

Answer 1

Все решается через теорему Пифагора.
Находим ВД
20² = 16² + ВД²
400 = 256 + ВД²
ВД² = 144
ВД = 12
Находим АС
13² = 12² + АС²
169= 144 + АС²
АС² = 25
АС = 5
Ответ: 12 и 5

Answer 2

Определение высоты треугольника и стороны

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать теорему Пифагора и свойства треугольников. Давайте разберемся по порядку.

1. Определение высоты треугольника: - Высота треугольника - это отрезок, проведенный из вершины треугольника к противоположной стороне и перпендикулярный этой стороне. - В данной задаче, высота треугольника обозначена как bd.

2. Применение теоремы Пифагора: - Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. - Мы можем применить эту теорему для нахождения высоты треугольника bd и стороны ac.

3. Решение задачи: - Дано, что ab = 20 см, bc = 13 см и ad = 16 см. - Мы можем использовать теорему Пифагора для треугольников abd и bcd. - В треугольнике abd: - bd^2 + ad^2 = ab^2 - bd^2 + 16^2 = 20^2 - В треугольнике bcd: - bd^2 + cd^2 = bc^2 - bd^2 + cd^2 = 13^2 - Так как высота треугольника является общей для обоих треугольников, мы можем приравнять bd^2 в обоих уравнениях: - bd^2 + 16^2 = bd^2 + cd^2 = 20^2 = 13^2 - Из уравнений: - 16^2 = cd^2 - cd^2 = 256 - cd = √256 - cd = 16 см - Таким образом, сторона ac равна 16 см. - Значит, высота bd равна 16 см.

Ответ: Высота bd треугольника abc равна 16 см, а сторона ac равна 16 см.