Question

Диагонали прямоугольника АВСD пересекаются в точке О. Найдите угол между диагоналями,если угол АВО=36градусов

Answer 1

Треуг-к АВО - равноб-й, т.к. в прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Значит угол ВАО=36 град. Угол АОВ=DOC=180-36*2=108 град 
Угол AOD=180-108=72 град

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти угол между диагоналями прямоугольника ABCD, при условии, что угол АВО равен 36 градусов.

Решение:

Угол между диагоналями прямоугольника можно найти, используя свойство, что диагонали прямоугольника делят его на четыре равных треугольника.

Поскольку угол АВО равен 36 градусов, то угол ВОА также равен 36 градусов, так как это угол, смежный с углом АВО.

Таким образом, мы можем сказать, что угол ВОА равен 36 градусов.

Также, по свойству противоположных углов, угол ВОА равен углу ВСО, так как эти углы лежат на одной диагонали.

Таким образом, угол ВСО также равен 36 градусов.

Теперь мы можем найти угол между диагоналями прямоугольника ABCD, используя свойство, что сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Угол ВСО равен 36 градусов, а угол ВОС также равен 36 градусов.

Таким образом, сумма углов ВСО и ВОС равна 72 градусам.

Из свойства суммы углов треугольника, мы можем сказать, что сумма углов ВСО, ВОС и СОВ равна 180 градусов.

Таким образом, угол СОВ равен 180 - 72 = 108 градусам.

Итак, угол между диагоналями прямоугольника ABCD равен 108 градусам.