Question

В треугольнике АВС АВ = 18 см, АС = 8,5 см. Найдите его площадь.

Answer 1

S=(ah):2
проведем BH перпендикулярно AC
угол A= 30,зн BH=половине гипотенузы AB  =18:2=9
S=(9*8,5):2=38,25

Answer 2

Чтобы найти площадь треугольника, можно воспользоваться формулой Герона, которая выглядит следующим образом:

\[ S = \sqrt{p \cdot (p - a) \cdot (p - b) \cdot (p - c)} \]

где \( p \) - полупериметр треугольника, а \( a, b, c \) - длины его сторон.

Полупериметр \( p \) вычисляется по формуле:

\[ p = \frac{a + b + c}{2} \]

В данном случае у нас треугольник ABC, где \( AB = 18 \) см и \( AC = 8.5 \) см. Периметр треугольника:

\[ p = \frac{18 + 8.5 + BC}{2} \]

Теперь найдем длину третьей стороны \( BC \):

\[ BC = p - AB - AC \]

Подставим значения и вычислим:

\[ BC = \frac{18 + 8.5 + BC}{2} - 18 - 8.5 \]

Решив это уравнение, мы найдем значение для \( BC \).

После того, как найдены все стороны треугольника, можно подставить их в формулу Герона и найти площадь:

\[ S = \sqrt{p \cdot (p - AB) \cdot (p - AC) \cdot (p - BC)} \]

Помните, что при решении уравнения для \( BC \) может получиться два решения (положительное и отрицательное), но в контексте задачи длина стороны не может быть отрицательной, поэтому выбирайте положительное значение.

После вычислений получите площадь треугольника ABC.