Question

Очень срочно 1)В правильной срезанном четырехугольном пирамиде высота равна √15, а стороны оснований 3 и 5 см. Найдите боковую и полную поверхность пирамиды. 2)Основание пирамиды - параллелограмм с острым углом 30° и сторонами 32 см и 70 см. Боковое ребро длиной 12 см перпендикулярное к основанию. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

Answer 1

1)апофема равна √((√15)²+1²)=√16=4
Sбок=4*(3+5)/2*4=4*4*4=64
S пол=64+3*3+5*5=64+9+25=98
2)

Answer 2

1) В правильной срезанной четырехугольной пирамиде высота равна √15, а стороны оснований 3 и 5 см. Найдите боковую и полную поверхность пирамиды.

Для решения этой задачи, нам понадобится знание формул для вычисления боковой и полной поверхности пирамиды.

Боковая поверхность пирамиды вычисляется по формуле: П = (периметр основания) * (половина высоты пирамиды).

Полная поверхность пирамиды вычисляется по формуле: П = (площадь основания) + (боковая поверхность пирамиды).

Для начала, найдем периметр основания пирамиды. Поскольку основание является четырехугольником, нам нужно сложить длины всех его сторон. В данном случае, у нас есть стороны длиной 3 и 5 см. Периметр основания будет равен: 3 + 3 + 5 + 5 = 16 см.

Теперь найдем половину высоты пирамиды. По условию, высота равна √15. Половина высоты будет равна: √15 / 2.

Теперь мы можем вычислить боковую поверхность пирамиды, используя формулу: П = (периметр основания) * (половина высоты пирамиды). Подставим значения: П = 16 см * (√15 / 2) = 8√15 см.

Наконец, чтобы найти полную поверхность пирамиды, мы должны сложить площадь основания и боковую поверхность. Площадь основания равна площади прямоугольника со сторонами 3 и 5 см, то есть 3 * 5 = 15 см². Теперь мы можем вычислить полную поверхность: П = 15 см² + 8√15 см².

Ответ: Боковая поверхность пирамиды равна 8√15 см². Полная поверхность пирамиды равна 15 см² + 8√15 см².

2) Основание пирамиды - параллелограмм с острым углом 30° и сторонами 32 см и 70 см. Боковое ребро длиной 12 см перпендикулярное к основанию. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

Для решения этой задачи, нам понадобится знание формулы для вычисления площади полной поверхности пирамиды.

Полная поверхность пирамиды вычисляется по формуле: П = (площадь основания) + (площадь боковой поверхности).

Для начала, найдем площадь основания пирамиды. Основание является параллелограммом, поэтому площадь основания будет равна произведению длины одной стороны на высоту, проведенную к этой стороне. В данном случае, у нас есть стороны длиной 32 см и 70 см, а также острый угол 30°. Найдем высоту параллелограмма, проведенную к стороне длиной 32 см, используя тригонометрические соотношения. Высота будет равна: 32 * sin(30°) = 16 см.

Теперь мы можем вычислить площадь основания: Площадь = 32 см * 16 см = 512 см².

Далее, найдем площадь боковой поверхности пирамиды. Боковая поверхность пирамиды представляет собой площадь треугольника, образованного боковым ребром и двумя сторонами основания. В данном случае, у нас есть боковое ребро длиной 12 см, а стороны основания длиной 32 см и 70 см. Используя формулу площади треугольника (П = (1/2) * основание * высота), мы можем вычислить площадь боковой поверхности: Площадь = (1/2) * 12 см * (32 см + 70 см) = 12 см * 102 см = 1224 см².

Теперь мы можем вычислить полную поверхность пирамиды, сложив площадь основания и площадь боковой поверхности: Площадь = 512 см² + 1224 см².

Ответ: Площадь полной поверхности пирамиды равна 512 см² + 1224 см².