Question

Найдите сторону треугольника, лежащую против угла 135 градусов, если две другие стороны 4 корней из 2 см и 6 см решиите пожалуйста, срочно надо!!!

Answer 1

треугольник АВС, АВ=4*корень2, ВС=6, уголВ=135, АС в квадрате=АВ в квадрате+ВС в квадрате-2*АВ*ВС*cos135= 32+36-2*4*корень2*6*(- корень2/2)=32+36+48=116, АС=корень116=2*корень29

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти третью сторону треугольника, лежащую против угла 135 градусов, при условии, что две другие стороны равны 4√2 см и 6 см.

Решение:

Для решения задачи, мы можем использовать теорему косинусов, которая гласит:

В косинусе угла треугольника равен отношению квадрата противолежащей стороны к сумме квадратов двух других сторон.

Пусть сторона, лежащая против угла 135 градусов, обозначена как c. Тогда, по теореме косинусов, мы можем записать:

cos(135) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2 * a * b)

Где a = 4√2 см и b = 6 см.

Теперь, подставим значения и решим уравнение:

cos(135) = (4√2)^2 + 6^2 - c^2) / (2 * 4√2 * 6)

Вычислим значения в числовом виде:

cos(135) = (32 + 36 - c^2) / (48√2)

cos(135) = (68 - c^2) / (48√2)

Теперь, найдем значение cos(135). По таблице значений тригонометрических функций, cos(135) = -√2/2.

Подставим это значение в уравнение:

-√2/2 = (68 - c^2) / (48√2)

Умножим обе части уравнения на (48√2), чтобы избавиться от знаменателя:

-√2 * 48 = 68 - c^2

-√2 * 48 - 68 = -c^2

-96√2 - 68 = -c^2

Теперь, найдем значение c^2:

c^2 = 96√2 + 68

c^2 ≈ 135.313

Найдем квадратный корень из c^2, чтобы получить значение c:

c ≈ √135.313

c ≈ 11.63 см

Таким образом, сторона треугольника, лежащая против угла 135 градусов, составляет примерно 11.63 см.

Пожалуйста, обратите внимание, что данное решение основано на предоставленной информации и использовании теоремы косинусов.