Question

Какие из следующих утверждений верны? 1) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов. 2) В тупоугольном треугольнике все углы тупые. 3) Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований

Answer 1

Первое и Третье ........

Answer 2

1) Да, данное утверждение верно. По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин его катетов. Таким образом, длина гипотенузы всегда больше длины каждого из катетов отдельно, но меньше их суммы.

2) Нет, данное утверждение неверно. В тупоугольном треугольнике есть один тупой угол, но остальные два угла являются острыми.

3) Да, данное утверждение верно. Средняя линия трапеции - это отрезок, соединяющий середины двух оснований. По свойству средних линий в трапеции, длина средней линии равна полусумме длин оснований.