Question

Какой многоуголовник называется выпуклым?

Answer 1

Если вы о многоугольнике, то это такой многоугольник, у которого абсолютно все точки находятся по одну сторону от любой прямой, направленной через две соседние вершины этого многоугольника.

Answer 2

В геометрии многоугольник называется выпуклым, если любая прямая, проходящая через две любые точки на границе многоугольника, полностью лежит внутри многоугольника. Другими словами, если взять любые две точки на границе выпуклого многоугольника, отрезок между ними полностью принадлежит многоугольнику.

Выпуклые многоугольники обладают рядом интересных свойств. Например, сумма всех углов внутри выпуклого многоугольника всегда равна \(180^\circ \times (n-2)\), где \(n\) - количество вершин многоугольника. Также, выпуклые многоугольники можно определить по тому, что любая прямая, соединяющая две точки на его границе, полностью лежит внутри многоугольника.

Примеры выпуклых многоугольников включают треугольники, квадраты и правильные многоугольники (например, правильный пятиугольник или правильный шестиугольник).

Противоположностью выпуклых многоугольников являются невыпуклые многоугольники, в которых существуют такие пары точек на границе, что соединяющий их отрезок выходит за пределы многоугольника.