Question

В параллелограмме острый угол равен 30 градусов.Биссектриса этого угла делит сторону параллелограмма на отрезки 14см и 9см считая от вершины тупого угла найдите площадь параллелограмма (ПОЖАЛУЙСТА без синусов не проходил С РИСУНКОМ)

Answer 1

Угол между биссектрисой и верхней стороной равен 15 гр. по теореме о накрест лежащих углах, следов., треугольник, образованный стороной 14 см, биссектр. и боковой стороной равнобедренный, боковая сторона равна 14 см. Из прямоугольного треугольника, образованного высотой, проведенной к основанию находим эту высоту 
(теорема об угле 30 гр.+ теорема Пифагора), а основние равно 14+9.

Answer 2

Конечно, давайте решим эту задачу.

Если биссектриса острого угла параллелограмма делит сторону на отрезки 14 см и 9 см, начиная от вершины тупого угла, то мы можем использовать эти отрезки для нахождения длин других сторон параллелограмма.

Поскольку в параллелограмме противоположные стороны равны, мы можем предположить, что сторона, на которую делится биссектриса, также делится на отрезки длиной 14 см и 9 см.

Теперь, учитывая, что биссектриса делит одну из сторон на отрезки длиной 14 см и 9 см, это означает, что общая длина этой стороны равна сумме этих отрезков: 14 см + 9 см = 23 см.

Таким образом, мы знаем, что общая длина этой стороны равна 23 см. Поскольку противоположные стороны параллелограмма равны, то и вторая сторона также равна 23 см.

Теперь мы знаем длины двух сторон параллелограмма: одна сторона равна 23 см, а вторая сторона также равна 23 см.

Площадь параллелограмма можно найти как произведение его базы (любой из сторон, по которой он опирается) на высоту (перпендикуляр от этой стороны до противоположной стороны). В данном случае, длина любой из сторон параллелограмма равна 23 см, а высоту мы можем найти, используя отрезки, на которые делится биссектриса.

Высота параллелограмма - это расстояние от вершины острого угла до противоположной стороны (где биссектриса делит эту сторону). По теореме Пифагора, можно найти эту высоту:

Высота^2 = (длина стороны)^2 - (один отрезок)^2 - (другой отрезок)^2 Высота^2 = 23^2 - 14^2 - 9^2 Высота^2 = 529 - 196 - 81 Высота^2 = 252 Высота = √252 Высота = 15√7 см

Теперь у нас есть длина стороны (23 см) и высота (15√7 см). Площадь параллелограмма равна произведению этих величин:

Площадь = длина стороны × высота Площадь = 23 см × 15√7 см ≈ 345.88 см²