Question

Периметр ромба равен 80см , одна из его диагоналей равна 24см Вычислите длину второй диагонали

Answer 1

Так как периметр 80 найдём сторону ромба 80:4=20. Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам образуя прямоугольные треугольники. Из этого прямоугольного треугольника найдём катет √20^2-12^2=√490-144=√256=16 это половина диагонали тогда вся диагональ равна 16*2=32

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами ромба.

Периметр ромба равен сумме длин его сторон. У ромба все стороны равны между собой, поэтому длина каждой стороны ромба равна 80 см/4 = 20 см.

Одна из диагоналей ромба разбивает его на два равных прямоугольных треугольника. Пусть x - длина второй диагонали ромба. Тогда по теореме Пифагора для одного из этих треугольников:

(20 см)^2 = (x/2)^2 + (24 см)^2

400 см^2 = (x^2)/4 + 576 см^2

(x^2)/4 = 400 см^2 - 576 см^2

(x^2)/4 = -176 см^2

x^2 = -704 см^2

Получили отрицательное значение для x^2, что невозможно. Значит, решения у этого уравнения нет.

Таким образом, длину второй диагонали ромба невозможно вычислить.