Question

Угол ромба равен 60 градусов меньшая диагональ равно 10 см найдите периметр ромба

Answer 1

сумма прилежащих к одной стороне уголов ромба =180=>

угол который делит меньшая диагональ равен 120

тк диагональ делит угол пополам(диагонали ромба являются бисектрисами его углов) => диагональ делит ромб на 2 равносторонних треугольника (углы по 60градусов) у которых 1 сторона общая(диагональ 10см)   =>  периметр = 40см

Answer 2

Для решения задачи нам понадобится знать, что в ромбе все стороны равны между собой, а диагонали делятся пополам и образуют прямой угол.

Пусть сторона ромба равна а, а большая диагональ равна d. Мы знаем, что угол ромба равен 60 градусов, а меньшая диагональ равна 10 см.

Так как угол ромба равен 60 градусов, то мы можем разделить ромб на два равнобедренных треугольника со сторонами a, a и d. Угол между сторонами a и d равен 60 градусов.

Также, поскольку диагонали делятся пополам, то каждая диагональ равна половине длины большей диагонали. Таким образом, меньшая диагональ равна d/2.

Мы можем применить тригонометрический закон синусов к треугольнику с углом 60 градусов:

sin(60 градусов) = (a/2) / (d/2) √3/2 = a/d

Теперь мы можем найти сторону ромба a, подставив значение d = 10 см:

√3/2 = a/10 a = (10 * √3) / 2 a = 5√3 см

Так как все стороны ромба равны, периметр ромба равен:

периметр = 4 * a периметр = 4 * 5√3 периметр = 20√3 см

Таким образом, периметр ромба равен 20√3 см.