Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине С равен 123°. Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

угол С = 180 - 123 = 57

угол A = углу С = 57

угол B = 180-57-57 = 66

Answer 2

внутренний уголС=180-123=57=уголА

уголАВС = 180-уголС-уголА=180-57-57=66

Answer 3

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине C равен 123°. Равнобедренный треугольник означает, что две стороны, исходящие из вершины, равны. В данном случае, это стороны AB и BC.

Так как треугольник ABC равнобедренный, углы при основании (AC) тоже равны. Обозначим этот угол как BAC и BCA. Таким образом, у нас есть два угла BAC и BCA, и мы знаем, что их сумма равна 123° (внешний угол при вершине C).

Углы при основании в равнобедренном треугольнике равны, поэтому BAC = BCA.

Пусть BAC = BCA = x.

Тогда x + x = 123° (сумма углов при основании равнобедренного треугольника).

2x = 123°

x = 123° / 2

x = 61.5°

Таким образом, угол BAC (и BCA) равен 61.5°. Угол ABC равен удвоенному значению угла при основании, то есть 2 * 61.5° = 123°.

Ответ: Угол ABC равен 123°.