Question

В треугольнике АВС угол С равен90°. Гипотенуза АВ равна корень из 116 , длины катетов ВС и АС относятся как2:5. найдите длину катета АС.

Answer 1

Привет, лови решение...  Пусть катет АС=5х, а катет ВС=2х, тогда записываем теарему Пифагора..   (2х)и это в квадрате + (5х)и это в квадрате = корень из 116 в квадрате

4х квадрат + 25х квадрат = 116

29х квадрат = 116

х квадрат= 116/29

х квадрат= 4 

х= 2

АС=5*2=10....  Вот и всё

Answer 2

Дано: - В треугольнике АВС угол С равен 90°. - Гипотенуза АВ равна корень из 116. - Длины катетов ВС и АС относятся как 2:5.

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длины катетов. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Поэтому, чтобы найти длину катета АС, мы можем использовать следующую формулу:

AC^2 + BC^2 = AB^2

Так как угол С равен 90°, то BC является катетом и AC является гипотенузой.

Давайте выразим длины катетов ВС и АС через переменные:

Пусть ВС равно 2x, а АС равно 5x.

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу:

(5x)^2 + (2x)^2 = (√116)^2

25x^2 + 4x^2 = 116

29x^2 = 116

Теперь решим это уравнение:

x^2 = 116 / 29

x^2 = 4

x = 2

Таким образом, x равно 2.

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти длину катета АС:

AC = 5x = 5 * 2 = 10

Таким образом, длина катета АС равна 10.