Question

В прямоугольном треугольнике ABC угол A=90 градусов AD-высота BD=36 см DC=8см Найдите AD AB

Answer 1

AD находим по теореме о высотах в прямоугольном треугольнике.
Так как нашли AD, то АВ находим по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника ABD.
Решение во вложениях.
Удачи!

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В данном случае, гипотенузой является сторона AB, а катетами — стороны AD и BD.

Таким образом, мы можем записать следующее уравнение: AB^2 = AD^2 + BD^2

Из условия задачи известно, что BD = 36 см и DC = 8 см. Так как AD является высотой треугольника, то AD + DC = AC, где AC - это гипотенуза треугольника ABC. Таким образом, AD + 8 = AB.

Подставим эти значения в уравнение Пифагора: (AD + 8)^2 = AD^2 + 36^2

Раскроем скобки: AD^2 + 16AD + 64 = AD^2 + 1296

Сократим AD^2 на обеих сторонах уравнения: 16AD + 64 = 1296

Вычтем 64 из обеих сторон: 16AD = 1232

Разделим обе стороны на 16: AD = 77

Таким образом, высота треугольника AD равна 77 см.

Теперь можем найти длину стороны AB: AB = AD + DC = 77 + 8 = 85 см.

Итак, высота AD равна 77 см, а длина стороны AB равна 85 см.