
В равнобедренном треугольнике ABC,высота BH=12 см,основание AC в 3 раза больше высоты.Найдите
площадь.

Ответы на вопрос

S=(1/2)*a*h
S=(1/2)*36*12=18*12=216



Давайте обозначим равнобедренный треугольник ABC, где BH - высота, а AC - основание. По условию задачи, основание AC в 3 раза больше высоты BH, так что AC = 3BH.
Также из свойств равнобедренного треугольника мы знаем, что высота, проведенная к основанию, делит треугольник на два равнобедренных треугольника. Поэтому AH = HC = 12 / 2 = 6 см.
Теперь мы можем выразить AC через BH: AC = AH + HC + HC = BH + 6 + 6 = BH + 12. Но мы также знаем, что AC = 3BH. Подставим это в уравнение:
3BH = BH + 12
Вычитаем BH с обеих сторон:
2BH = 12
Теперь находим BH:
BH = 12 / 2 = 6 см
Таким образом, мы нашли, что высота BH равна 6 см.
Теперь можем найти основание AC:
AC = 3BH = 3 * 6 = 18 см
Теперь, когда у нас есть высота и основание, мы можем найти площадь треугольника, используя формулу:
Площадь = (основание * высота) / 2
Подставляем значения:
Площадь = (18 * 6) / 2 = 54 квадратных см
Итак, площадь равнобедренного треугольника ABC составляет 54 квадратных сантиметра.


Топ вопросов за вчера в категории Геометрия
Последние заданные вопросы в категории Геометрия
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili