Question

Треугольники ABC и PQR равны.Углы второго треугольника известны:P=40°,Q=60°,R=80°.Найдите углы треугольника ABC.

Answer 1

Треугольники равны, следовательно и углы равны
а=40
в=60
с=80

Answer 2

Если треугольники ABC и PQR равны, то их соответствующие стороны и углы равны.

Дано углы треугольника PQR: \( P = 40^\circ, Q = 60^\circ, R = 80^\circ \).

Сначала найдем третий угол треугольника PQR, используя тот факт, что сумма углов треугольника равна 180 градусам: \[ P + Q + R = 40^\circ + 60^\circ + 80^\circ = 180^\circ. \]

Таким образом, третий угол \( R = 180^\circ - (P + Q) = 180^\circ - (40^\circ + 60^\circ) = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ \).

Теперь, поскольку треугольники ABC и PQR равны, у них соответствующие углы равны. Таким образом, углы треугольника ABC будут такими же, как и соответствующие им углы треугольника PQR:

\[ A = P = 40^\circ, \] \[ B = Q = 60^\circ, \] \[ C = R = 80^\circ. \]

Итак, углы треугольника ABC равны \( A = 40^\circ, B = 60^\circ, C = 80^\circ \).