Question

Признаки равенства треугольников по двум углам и прилежащей стороне

Answer 1

Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны

Answer 2

Признаки равенства треугольников по двум углам и прилежащей стороне

Когда рассматриваются два треугольника, чтобы установить их равенство, необходимо сравнить их стороны и углы. Один из признаков равенства треугольников основан на сравнении двух углов и прилежащей стороны. Этот признак называется признаком угол-сторона-угол (УСУ).

Признак УСУ гласит, что если в двух треугольниках два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, и прилежащие к этим углам стороны также равны, то эти треугольники равны.

Другими словами, если в треугольнике ABC угол A равен углу A' треугольника A'B'C', угол B равен углу B', и сторона AB равна стороне A'B', то треугольники ABC и A'B'C' равны.

Этот признак можно выразить следующей формулой: - Если ∠A = ∠A', ∠B = ∠B', и AB = A'B', то треугольники ABC и A'B'C' равны.

Пример

Допустим, у нас есть треугольник ABC и треугольник A'B'C', и известно, что ∠A = ∠A', ∠B = ∠B', и AB = A'B'. Мы хотим установить, равны ли эти треугольники.

Согласно признаку УСУ, если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, и прилежащие к этим углам стороны также равны, то треугольники равны.

Таким образом, если ∠A = ∠A', ∠B = ∠B', и AB = A'B', то треугольники ABC и A'B'C' равны.

Примечания

- Признак УСУ является одним из нескольких признаков равенства треугольников и используется для доказательства равенства треугольников в геометрии. - Признак УСУ можно применять только в случае, когда известны два угла и прилежащая к ним сторона для каждого из треугольников.