Question

Найти sin,cos,tg меньшего острого угла прямоугольного треугольника с катетом 40 см и гипотенузой 41 ...помогите решить пожалуйста

Answer 1

1) найдем второй катет прямойгольного треугольника по теореме пифагора: 

     см

2) наименьший угол - тот который лежит против меньшей стороны (9 см)

    sin(a) = 9/41

    cos(a) = 40/41

    tg(a) = 9/40

    ctg(a) = 40/9

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти значения sin, cos и tg меньшего острого угла прямоугольного треугольника с катетом 40 см и гипотенузой 41 см.

Решение:

Для начала, давайте найдем второй катет треугольника, используя теорему Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

По условию задачи, у нас есть гипотенуза (41 см) и один из катетов (40 см). Подставим эти значения в формулу и найдем второй катет:

a^2 + b^2 = c^2

40^2 + b^2 = 41^2

1600 + b^2 = 1681

b^2 = 1681 - 1600

b^2 = 81

b = √81

b = 9

Теперь, когда у нас есть значения всех сторон треугольника, мы можем найти sin, cos и tg меньшего острого угла.

Нахождение sin:

sin меньшего острого угла можно найти, разделив длину противолежащего катета на гипотенузу.

sin A = противолежащий катет / гипотенуза

sin A = 9 / 41

sin A ≈ 0.2195

Нахождение cos:

cos меньшего острого угла можно найти, разделив длину прилежащего катета на гипотенузу.

cos A = прилежащий катет / гипотенуза

cos A = 40 / 41

cos A ≈ 0.9756

Нахождение tg:

tg меньшего острого угла можно найти, разделив длину противолежащего катета на длину прилежащего катета.

tg A = противолежащий катет / прилежащий катет

tg A = 9 / 40

tg A ≈ 0.2250

Таким образом, sin меньшего острого угла прямоугольного треугольника с катетом 40 см и гипотенузой 41 см примерно равен 0.2195, cos примерно равен 0.9756, а tg примерно равен 0.2250.