Question

В прямоуг. ∠ между диагоналями и большей стороной равен 38°. Найти меньший из ∠ образованный диагоналями прямоугольника

Answer 1

Диагонали разбивают прям-ник на 4 треуг-ника. Рассмотрим тот, что прилегает к большей стороне. Из условия следует, что угол при основании в нем 38, а найти надо внешний угол при вершине. Он равен сумме углов при основании, т.е. 38+38=76

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание о свойствах прямоугольника. Прямоугольник имеет две диагонали, которые пересекаются в его центре. Каждая диагональ делит прямоугольник на два треугольника.

Свойство прямоугольника

В прямоугольнике, диагонали являются взаимно перпендикулярными. Это означает, что угол между диагоналями прямоугольника будет равен 90 градусам.

В данной задаче нам дано, что угол между диагоналями и большей стороной прямоугольника равен 38 градусам. Пусть меньший из двух углов, образованных диагоналями, будет обозначен как x.

Решение

1. Используем свойство прямоугольника: угол между диагоналями равен 90 градусам. 2. Поскольку угол между диагоналями равен 90 градусам, мы можем записать уравнение: x + 90° + 38° = 180° (сумма углов треугольника равна 180 градусам). 3. Решим уравнение: x + 128° = 180°. 4. Вычтем 128° из обеих сторон уравнения: x = 180° - 128°. 5. Вычислим значение x: x = 52°.

Таким образом, меньший из двух углов, образованных диагоналями прямоугольника, равен 52 градусам.