Question

Биссектриса угла при основании равнобедренного треугольника пересекает боковую сторону под углом,равным углу при основании.Найдите угол при основании.

Answer 1

АВС- треуг. , АД-биссектриса

пусть уг.ДАС=х, тогда уг.ВАС=2х=уг.ВСАкак угды при основании

втреуг.ДАС-равнобедр., т.к. уг.АДС=уг.ВСА по условию

и внем уг. ДАС=х

х+2х+2х=180 по теореме о сумме углов в треуг.

х=36

2х=72 гр. углы при основании 

 

Answer 2

Дано: У нас есть равнобедренный треугольник, в котором биссектриса угла при основании пересекает боковую сторону под углом, равным углу при основании.

Мы хотим найти угол при основании треугольника.

Решение:

Давайте обозначим угол при основании как x.

Из условия, угол, под которым биссектриса пересекает боковую сторону, равен углу при основании. Обозначим этот угол как y.

Так как биссектриса является биссектрисой угла при основании, она делит этот угол на два равных угла. То есть, каждый из этих углов равен x/2.

Теперь мы можем записать уравнение, используя сумму углов треугольника:

x + x/2 + x/2 = 180

Упростим это уравнение:

2x/2 + x/2 = 180

3x/2 = 180

Умножим обе части уравнения на 2/3, чтобы избавиться от дроби:

x = 180 * 2/3

x = 120

Ответ:

Угол при основании равнобедренного треугольника равен 120 градусов.