Question

Отрезки МN и РQ пересекаются в точке О и делятся с этой точкой пополам.Докажите,что треуг.МРО=NOQ

Answer 1

Треугольники МРО и NOQ равны по 1 признаку: МО=NO, PO=QO - так как О - середина МN и РQ, углы МОР и NOQ равны, как вертикальные.

Answer 2

Рассмотрим треуг.МРО и NOQ:
1)МО=ОN(т.к. т.О-середина)
2)ОQ=PO(т.к. т.О-середина)
3)угол МОР=уголNOQ(т.к. вертик.)
следовательно треуг. МРО=NOQ чтд

Answer 3

Я могу помочь вам с вашим вопросом о геометрии. Отрезки МN и РQ пересекаются в точке О и делятся с этой точкой пополам. Докажите, что треугольники МРО и NOQ равны.

Для доказательства этого утверждения мы можем использовать критерий равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними (ССУ). Для этого нам нужно показать, что:

- MO = OQ, так как О - середина отрезка MN. - PO = ON, так как О - середина отрезка PQ. - ∠MPO = ∠NOQ, так как они вертикально противоположные.

Таким образом, треугольники МРО и NOQ равны по ССУ. Это доказывает наше утверждение.

Вы можете найти больше информации о геометрии и равенстве треугольников на этих сайтах: [Отрезки MN и DK пересекаются в их общей середине B. Докажите равенство треугольников MDB и NKB](https://otvet.mail.ru/question/165773788), [Отрезки МN и РQ пересекаются в точке О и делятся с этой точкой пополам.Докажите,что треуг.МРО=NOQ](https://uchi.ru/otvety/questions/otrezki-mn-i-rq-peresekayutsya-v-tochke-o-i-delyatsya-s-etoy-tochkoy-popolam-dokazhite-ch), [Отрезки Мn и Рq пересекаются в точке О и делятся с этой точкой пополам.Докажите,что треуг.МРО=noq](https://online-otvet.ru/geometria/5b74986bf04705593a00e17c), [ЕГЭ–2023: задания, ответы, решения](https://ege.sdamgia.ru/test?filter=all&category_id=276&ttest=true). Надеюсь, это было полезно.