Question

Найдите углы параллелограмма,если одна из его диагоналей является высотой и равна одной из сторон.Если кто-то знает как решать,решите пожалуйста полным решением.буду очень приочень благодарна.

Answer 1

Пусть ABCD - данный параллелограмм, а BD- его диагональ и высота и BD=AD, тогда треугольник ABD -прямоугольный и равнобедренный. значит в этом треугольнике угол ABD равен углу BAD =45 градусов. Значит угол А параллелограмма равен 45 градусов. Углы А и В параллелограмма являются внутренними односторонними при параллельных прямых AD и BC, то их сумма равна 180 градусов. Т.к. угол А равен 45 градусов, то угол В=180-45=135 градусов. Угол С=углу А = 45 градусов, а угол D равен углу В=135 градусов

Answer 2

Finding the Angles of a Parallelogram

To find the angles of a parallelogram when one of its diagonals is a height and is equal to one of the sides, we can use the properties of parallelograms.

Let's denote the parallelogram as ABCD, where AB and CD are the parallel sides, and AC is the diagonal that is also a height. Let's assume that AC is equal to one of the sides, let's say AB.

To find the angles of the parallelogram, we can use the fact that opposite angles in a parallelogram are equal. Therefore, we need to find one angle, and the other three angles will be equal to it.

Let's denote the angle we want to find as angle A. Since AC is a height, it is perpendicular to AB. Therefore, angle A is a right angle (90 degrees).

Now, since opposite angles in a parallelogram are equal, angle C is also a right angle (90 degrees).

Therefore, angle A and angle C are both right angles (90 degrees), and the other two angles, angle B and angle D, are also right angles (90 degrees).

In conclusion, all four angles of the parallelogram are right angles (90 degrees).

I hope this helps! Let me know if you have any further questions.