Question

вершины треугольника АВС лежат на окружности с центром О. Угол АВС = 80 градусов, окружность ВС : к окружности АВ = 3 :2. найдите углы треугольника АОВ .

Answer 1

дуга ВС и дуга АВ вместе составляют 200град. 2+3=5 200:5=40  АВ 40*2=80 угол равен половине...С=40...А=60...угол АОВ равен два угла С =80...а два других угла в равнобедренном треугольнике по 50 градусов

Answer 2

Дано, что вершины треугольника АВС лежат на окружности с центром О. Угол АВС равен 80 градусов, а отношение радиусов окружностей ВС и АВ равно 3:2. Нужно найти углы треугольника АОВ.

Поскольку вершины треугольника лежат на окружности, то угол АОВ является центральным углом, опирающимся на дугу АВС. Таким образом, угол АОВ равен половине угла АВС, то есть 80 градусов / 2 = 40 градусов.

Также, поскольку угол АОВ является центральным углом, опирающимся на дугу ВС, то угол АВО также равен половине угла ВС. По условию, радиус окружности ВС в 3 раза больше радиуса окружности АВ. Значит, дуга ВС в 3 раза больше дуги АВ. Следовательно, угол ВС равен 3 углам АВ. Из условия известно, что угол АВС равен 80 градусам. Таким образом, угол ВС равен 80 градусам * 3 = 240 градусам. Тогда угол АВО равен половине угла ВС, то есть 240 градусов / 2 = 120 градусам.

Итак, углы треугольника АОВ равны 40 градусов, 120 градусов и 180 градусов - сумма углов треугольника равна 180 градусам.