Question

Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О .угол ABO=36градусов найти угол AOD

Answer 1

АОВ -равнобедренный, так как АО=ВО, тогда угол АВО=ВАО=36,
ВОА=180-(36+36)=108 (180-сумма всех углов в треугольнике)
ВОА=АОД=180, так как развернутый угол, тогда АОД=180-108=72

Answer 2

Для решения этой задачи нам пригодится свойство противоположных углов при пересечении двух прямых.

1. Угол ABO = 36 градусов (дано).

2. Угол BOC (угол между диагоналями) также равен 36 градусов, так как диагонали прямоугольника пересекаются в точке O.

3. Теперь рассмотрим угол AOD (угол между продолжениями сторон AD и BC). Этот угол состоит из угла BOC и угла BOA.

4. Угол BOA - это угол между одной из диагоналей и одной из сторон прямоугольника. Так как прямоугольник, углы которого обычно обозначаются как A, B, C, D, является прямоугольником ABCD, то угол BOA совпадает с углом ABO.

5. Следовательно, угол BOA = 36 градусов.

6. Теперь мы можем найти угол AOD, сложив углы BOC и BOA: AOD = BOC + BOA = 36 + 36 = 72 градуса.

Таким образом, угол AOD равен 72 градусам.