Question

Точка С принадлежит АВ и АС:АВ= 1:4. Найдите координаты точки С, если А(-4;8) и В(16;4) Варианты ответа 1) (-20;4) 2) (12;6) 3)(-12;-6) 4)(1;7)

Answer 1

середина отрезка АВ имеет координаты:( (-3+1)/2; (1-1)/2; (2-2)/2 ) или ( -1; 0; 0 ). б) Вектор АВ имеет координаты: ( (1+3); (-1-1); (-2-2) ), или ( 4; -2; -4 ). Длина вектора АВ: корень из ( 4квад + (-2)квад + (-4)квад ) = 6. в) Если вектор ВС равен вектору АВ значит координаты вектора АС вдвое больше координат вектора АВ: АС ( 8; -4; -8 ). Отсюда координаты точки С:( -3+8; 1-4; 2-8 ) или (5; -3; - 6 ).