Question

Найдите углы а,в и с выпуклово четырехугольника авсд, если угол а =углу в=углу с, а угол д =135 градусов

Answer 1

1)360-135=225(сумма ост 3 углов)
2)225/3=75 (угол АВС)

Answer 2

Давайте обозначим углы вашего четырехугольника:

- Угол A: \( \angle A \) - Угол B: \( \angle B \) - Угол C: \( \angle C \) - Угол D: \( \angle D \)

В условии дано, что угол \( \angle A \) равен углу \( \angle B \), и угол \( \angle D \) равен 135 градусам.

1. \( \angle A = \angle B \) 2. \( \angle D = 135^\circ \)

Также, из свойств четырехугольника, сумма углов внутри него равна 360 градусам:

\[ \angle A + \angle B + \angle C + \angle D = 360^\circ \]

Теперь мы можем выразить угол C через углы A и D:

\[ \angle C = 360^\circ - \angle A - \angle B - \angle D \]

Так как угол \( \angle A \) равен углу \( \angle B \), мы можем заменить их:

\[ \angle C = 360^\circ - 2 \cdot \angle A - \angle D \]

Теперь мы можем подставить известные значения:

\[ \angle C = 360^\circ - 2 \cdot \angle A - 135^\circ \]

Теперь у нас есть уравнение с одной переменной (\( \angle A \)), и мы можем решить его:

\[ \angle C = 360^\circ - 2 \cdot \angle A - 135^\circ \]

Сгруппируем термины:

\[ \angle C = 225^\circ - 2 \cdot \angle A \]

Разделим обе стороны на 2:

\[ \frac{\angle C}{2} = 112.5^\circ - \angle A \]

Теперь выразим \( \angle A \):

\[ \angle A = 112.5^\circ - \frac{\angle C}{2} \]

Таким образом, мы нашли выражение для угла \( \angle A \) через угол \( \angle C \). Если у вас есть конкретное значение угла \( \angle C \), вы можете подставить его в это уравнение, чтобы найти \( \angle A \).