Question

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, sinA = 0,2 , АВ = 5. Най­ди­те ВС. Помогите пж.

Answer 1

SinA=BC\AB
sinA=0,2
следовательно 0,2=ВС\АВ
ВС=1
0,2=1\АВ 
АВ=1\0,2=5

Answer 2

Дано: В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinA = 0,2, AB = 5. Найдите BC.

Решение:

Для решения данной задачи мы можем использовать теорему Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник ABC.

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В нашем случае, гипотенуза BC будет гипотенузой треугольника ABC, а катеты будут сторонами AB и AC.

Используя теорему Пифагора, мы можем записать следующее уравнение:

AB^2 = AC^2 + BC^2

Подставим известные значения:

5^2 = AC^2 + BC^2

Учитывая, что sinA = AC/AB, мы можем выразить AC через sinA:

AC = sinA * AB

Подставим это в уравнение:

5^2 = (sinA * AB)^2 + BC^2

Теперь мы можем решить это уравнение для BC.

Решение:

Используя данные из условия задачи, где sinA = 0,2 и AB = 5, подставим их в уравнение:

5^2 = (0,2 * 5)^2 + BC^2

Выполняя вычисления, получим:

25 = (1)^2 + BC^2

25 = 1 + BC^2

Вычитаем 1 с обеих сторон уравнения:

24 = BC^2

Извлекаем квадратный корень с обеих сторон уравнения:

BC = √24

Упрощаем корень:

BC = √(4 * 6)

BC = 2√6

Таким образом, BC равно 2√6.

Ответ: BC = 2√6.