Question

Является ли треугольник АВС равнобедренным если А (5;1) B (1;5) C(-3;3)

Answer 1

Надо найти длины векторов AB, BC, ACЕсли среди них есть вектора  одинаковой длины, значит треугольник равнобедренный.
А (5;1) B (1;5) C(-3;3)
AB=√((-4)²+4²)=√32=4√2;
BC=√((-3-1)²+(3-5)²)=√(16+4)=√20
AC=√(-8)²+(2)²=√68

нет векторов с одинаковой длиной, значит треугольник не равнобедренный

Answer 2

Нет не является. Если я правильно поняла и это по координатной плоскости, то получается тупоугольный треугольник

Answer 3

Треугольник АВС является равнобедренным, если у него две равные стороны. Для проверки этого условия можно найти длины сторон АВ, ВС и АС по формуле расстояния между двумя точками на плоскости:

$$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$

Подставляя координаты вершин треугольника, получаем:

$$AB = \sqrt{(1 - 5)^2 + (5 - 1)^2} = \sqrt{32}$$

$$BC = \sqrt{(-3 - 1)^2 + (3 - 5)^2} = \sqrt{20}$$

$$AC = \sqrt{(-3 - 5)^2 + (3 - 1)^2} = \sqrt{80}$$

Так как ни одна из сторон не равна другой, то треугольник АВС не является равнобедренным.