Question

в треугольнике ABC угол C равен 90 градусов,AB=5,cos B=3/5/Найдите AC

Answer 1

Cos B = CB/AB = 3/5 ( косинус угла - отношение прилегающего катета к гипотенузе)
СВ = АВ * cosB = 5 * 3/5 = 3
теперь находим АС по т. Пифагора:
АС = √(AB^2 - BC^2) = √(25 - 9) = √16 = 4

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и определением косинуса угла.

В данной задаче мы знаем, что в треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, AB равно 5 и cos B равно 3/5. Нам нужно найти длину AC.

Применение теоремы Пифагора

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данной задаче гипотенузой является сторона AC.

Мы можем записать это как:

AC^2 = AB^2 + BC^2

Нахождение BC

Так как угол C равен 90 градусов, то BC является катетом прямоугольного треугольника. Мы можем найти BC, используя определение косинуса угла B.

cos B = BC/AB

3/5 = BC/5

BC = 3

Подставляем значения в теорему Пифагора

Теперь мы можем подставить известные значения в теорему Пифагора:

AC^2 = 5^2 + 3^2

AC^2 = 25 + 9

AC^2 = 34

Нахождение AC

Найдем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

AC = sqrt(34)

AC ≈ 5.83

Таким образом, длина AC примерно равна 5.83.