Question

Сторона одного равностороннего треугольника равна 12 дм,а площадь другого равностороннего треугольника равна 16√3 дм² . Найти коэффициент подобия К

Answer 1

8 дм-это H(1) треугольника (12*8)/2=48 дм
S(1)треугольника 48:16 
√3=3/√3=3√3/3=√3к=√3

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо найти коэффициент подобия между двумя равносторонними треугольниками. Коэффициент подобия (K) определяется как отношение длин соответствующих сторон двух подобных фигур.

Давайте обозначим сторону первого треугольника как "а" и сторону второго треугольника как "b". По условию задачи, сторона первого треугольника равна 12 дм, а площадь второго треугольника равна 16√3 дм².

Нахождение стороны второго треугольника

Площадь равностороннего треугольника можно найти по формуле:

Площадь = (a^2 * sqrt(3))/4

Таким образом, мы можем использовать эту формулу для нахождения стороны второго треугольника:

16√3 = (b^2 * sqrt(3))/4

Мы можем упростить это уравнение, умножив обе части на 4/√3:

16 * 4/√3 = b^2

64/√3 = b^2

Мы можем избавиться от корня, возводя обе части уравнения в квадрат:

64 = b^2 * 3

b^2 = 64/3

b = √(64/3) = 8/√3 = (8√3)/3

Нахождение коэффициента подобия

Теперь мы можем найти коэффициент подобия (K), который является отношением длин соответствующих сторон двух подобных фигур:

K = b / a = ((8√3)/3) / 12

Мы можем упростить это выражение, разделив числитель и знаменатель на 4:

K = (2√3)/3

Таким образом, коэффициент подобия (K) между двумя равносторонними треугольниками равен (2√3)/3.