Question

Найдите радиус окружности, описанной около равнобедренной трапеции, если ее основания равны 10 см и 14 см, а высота-12 см. Ответ округлите до десятых.

Answer 1

D=√h²+(a+b)²/4 =√12²+(10+14)²/4=√144+144=√288≈16.97 d=2r  r =d/2  r=16.97≈8.5

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойством описанной окружности равнобедренной трапеции.

Сначала нам нужно найти длину диагонали трапеции. По свойству равнобедренной трапеции, диагонали равны. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину диагонали:

Длина диагонали = √(основание₁² + высота²)

Для нашей трапеции:

Длина диагонали = √(10² + 12²) = √(100 + 144) = √244

Затем мы можем найти радиус описанной окружности, используя следующую формулу:

Радиус описанной окружности = (длина диагонали) / 2

В нашем случае:

Радиус описанной окружности = √244 / 2

Теперь мы можем вычислить радиус окружности:

Радиус окружности ≈ 7.84 (округлено до десятых)

Таким образом, радиус окружности, описанной около данной равнобедренной трапеции, составляет около 7.84 см.