Question

Дана окружность. центральный угол AOB равен 140°. найдите вписанный угол BCA, если отрезки AB и OC не пересикаются

Answer 1

Если Центральный угол АОВ равен 140, он опирается на дугу, а по теореме дуга равна градусной мере центр.угла.в нашей задаче центр.уг. равен 140, чему равен ц.у. тому ровна и дуга. 
Дуга АВ =140
и угол ВСА, равен половине дуги, на которую он опирается=>  АВ:2=140:2=70градусов
Ответ:70 градусов 

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать свойство центрального угла и вписанного угла в окружности.

1. Свойство центрального угла: Центральный угол, измеренный в градусах, равен удвоенному вписанному углу, образованному этой дугой.

\[ \angle AOB = 2 \cdot \angle BCA \]

2. Формула для нахождения вписанного угла: \[ \angle BCA = \frac{\angle AOB}{2} \]

Теперь подставим значение центрального угла:

\[ \angle BCA = \frac{140°}{2} \] \[ \angle BCA = 70° \]

Таким образом, вписанный угол \( BCA \) равен 70 градусам.