Question

В равнобедренной трапеции углы при основании равен 60°, а основании равны 8 см и 14 см. Чему равен периметр трапеции

Answer 1

            B                   C



 A         H                             D
< A = 60°, тогда < ABH = 30° а это значит что AB = 2*AH
В равнобедренной трапеции AH = (AD - BC) / 2 = (14 - 8) / 2 = 3 см
Значит AB = CD = 3 * 2 = 6 см
P = 6 + 6 + 8 + 14 = 34 см

Answer 2

Вот подробный ответ на ваш вопрос:

В равнобедренной трапеции углы при основаниях попарно равны. На рисунке ниже углы ∠ABC и ∠DCB являются одинаковыми тупыми углами, а углы ∠BAD и ∠CDA являются одинаковыми острыми углами.

![Трапеция]

По условию задачи, углы при основании равны 60°, а основания равны 8 см и 14 см. Тогда можно найти длины боковых сторон по теореме косинусов:

AB = CD = √((8/2)² + (14/2)² - 2*(8/2)*(14/2)*cos 60°) = √(49 - 28) = √21 см.

Периметр трапеции равен сумме длин всех сторон:

P = AB + BC + CD + DA = 2√21 + 8 + 14 = 2√21 + 22 см.