Question

Добрый вечер, помогите пожалуйста решить задачу по геометрии 8 класса. Меньшее основание равнобедренной трапеции равно 8 см, боковая сторона-10см, а острый угол при основании -45 градусов.Найдите периметр данной равнобедренной трапеции.

Answer 1

Добрый) 
По идее, так должно получиться

Answer 2

Задача: Найдите периметр данной равнобедренной трапеции, если меньшее основание равно 8 см, боковая сторона равна 10 см, а острый угол при основании составляет 45 градусов.

Понимание задачи

Периметр трапеции - это сумма длин всех ее сторон. В данной задаче нам даны значения меньшего основания, боковой стороны и острого угла при основании. Нам нужно найти периметр трапеции.

План решения

1. Найдем большее основание, используя свойство равнобедренной трапеции. 2. Найдем длину диагонали трапеции, используя теорему Пифагора. 3. Найдем длину боковых сторон трапеции, используя теорему синусов. 4. Найдем периметр трапеции, сложив длины всех сторон.

Решение

1. Найдем большее основание: - В равнобедренной трапеции, основания параллельны и равны. - Меньшее основание равно 8 см, поэтому большее основание также равно 8 см.

2. Найдем длину диагонали трапеции: - Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный диагональю и боковой стороной трапеции. - Острый угол при основании составляет 45 градусов, поэтому другой острый угол равен 45 градусов. - Используя теорему Пифагора, найдем длину диагонали: c^2 = a^2 + b^2, где c - длина диагонали, a - половина разности оснований, b - боковая сторона. - Подставим известные значения: c^2 = (8/2)^2 + 10^2 c^2 = 4^2 + 10^2 c^2 = 16 + 100 c^2 = 116 c ≈ 10.77 см

3. Найдем длину боковых сторон трапеции: - Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный одной из боковых сторон и диагональю трапеции. - Используя теорему синусов, найдем длину боковых сторон: sin(A) = a/c, где A - угол при основании, a - боковая сторона, c - длина диагонали. - Подставим известные значения: sin(45) = a/10.77 a = 10.77 * sin(45) a ≈ 7.61 см

4. Найдем периметр трапеции: - Периметр трапеции равен сумме длин всех ее сторон: периметр = меньшее основание + большее основание + 2 * боковая сторона периметр = 8 + 8 + 2 * 7.61 периметр ≈ 31.22 см

Ответ

Периметр данной равнобедренной трапеции составляет около 31.22 см.