Question

Дан треугольник АВС АВ=4см,ВС=4см, АС=4корень из 3 , найти угол А

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

Для решения задачи, нам понадобится использовать теорему косинусов, которая связывает длины сторон треугольника с косинусами его углов.

Теорема косинусов гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

где c - длина стороны, противолежащей углу C, а a и b - длины двух других сторон треугольника.

В данной задаче у нас даны длины сторон AB = 4 см, BC = 4 см и AC = 4√3 см. Мы хотим найти угол A.

Давайте использовать теорему косинусов для вычисления угла A.

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 * AB * BC * cos(A)

Подставляя значения, получаем:

(4√3)^2 = 4^2 + 4^2 - 2 * 4 * 4 * cos(A)

Выполняем вычисления:

48 = 16 + 16 - 32 * cos(A)

32 = -32 * cos(A)

Делим обе части уравнения на -32:

cos(A) = -1

Так как косинус угла A равен -1, это означает, что угол A равен 180 градусов или π радиан.

Таким образом, угол A в данном треугольнике равен 180 градусов или π радиан.