Question

Найти смежные углы если они относятся как 5:13

Answer 1

Пусть коэффициент пропорциональности равен - х. Тогда составим уравнение. Так как сумма смежных углов равна 180°,получаем: 5х+13х=180°
18х=180°
х=10°
Тогда первый угол равен 50°,а второй 130°.

Answer 2

Для нахождения смежных углов, которые относятся друг к другу как 5:13, нужно использовать информацию о том, что смежные углы суммируются до 180 градусов (по свойству смежных углов).

Пусть \( x \) - это меньший угол (5 частей), а \( y \) - больший угол (13 частей).

Мы знаем, что смежные углы суммируются до 180 градусов:

\[ x + y = 180^\circ \]

Также известно, что отношение между \( x \) и \( y \) равно 5:13:

\[ \frac{x}{y} = \frac{5}{13} \]

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить. Решение этой системы позволит нам найти значения \( x \) и \( y \), то есть меньший и больший углы.

Мы можем начать с уравнения отношения:

\[ \frac{x}{y} = \frac{5}{13} \]

Умножим обе стороны на 13, чтобы избавиться от дроби:

\[ 13x = 5y \]

Теперь у нас есть выражение для \( x \) через \( y \). Подставим его в уравнение суммы:

\[ x + y = 180^\circ \]

\[ 13x + y = 180^\circ \]

Подставим выражение \( 13x \) в это уравнение:

\[ 5y + y = 180^\circ \]

\[ 6y = 180^\circ \]

Теперь найдем \( y \):

\[ y = \frac{180^\circ}{6} = 30^\circ \]

Теперь, когда у нас есть значение \( y \), можем найти \( x \) из выражения \( 13x = 5y \):

\[ 13x = 5 \times 30^\circ \]

\[ 13x = 150^\circ \]

\[ x = \frac{150^\circ}{13} \]

Таким образом, меньший угол \( x \approx 11.54^\circ \), а больший угол \( y = 30^\circ \).

Итак, смежные углы, относящиеся как 5:13, равны приблизительно \(11.54^\circ\) и \(30^\circ\).