Question

Товарищи обьясните мне пожалуйста доказательство от противного

Answer 1

Как-то двусмысленно звучит: "доказательство от ПРОТИВНОГО"...))))
Все просто. Предлагается, к примеру, в теореме доказать единственность перпендикуляра из данной точки к прямой, а мы предполагаем, что это все неправда и таких перпендикуляров существует 2, как минимум..))) Начинаем строить и получаем откровенную ЕРУНДУ, типа: сумма внутренних углов треугольника больше 180. Значит, наше предположение было неверно. Следовательно, теорема доказана...)))
Если что-то конкретно нужно, - напишите..))

Answer 2

Доказательство от противного - это логический метод, который используется для доказательства утверждения путем опровержения его отрицания. Этот метод основан на предположении, что если отрицание утверждения приводит к противоречию или невозможности, то само утверждение должно быть истинным.

Пример доказательства от противного:

Предположим, что утверждение А неверно. Затем мы должны показать, что это приводит к противоречию или невозможности. Если мы действительно докажем, что отрицание утверждения А приводит к невозможности, то это будет означать, что утверждение А является истинным.

Процесс доказательства от противного:

1. Предположите, что утверждение А неверно. 2. Используйте логические рассуждения и факты, чтобы показать, что это приводит к противоречию или невозможности. 3. Сделайте вывод, что утверждение А является истинным на основе противоречия или невозможности, вызванной отрицанием утверждения А.

Пример использования доказательства от противного:

Предположим, что мы хотим доказать, что все кошки имеют хвосты. Мы можем использовать доказательство от противного следующим образом:

1. Предположим, что не все кошки имеют хвосты. 2. Рассмотрим кошку без хвоста. Это противоречит общему знанию о том, что кошки обычно имеют хвосты. 3. Следовательно, мы приходим к выводу, что все кошки имеют хвосты.

Примечание: Предоставленные выше примеры являются искусственными и используются только для иллюстрации процесса доказательства от противного. Если у вас есть конкретный вопрос или утверждение, для которого вы хотите получить доказательство от противного, пожалуйста, предоставьте его, и я с удовольствием помогу вам.