Question

Касательные в точках а и в к окружности с центром в точке о пересекаются под углом в 56 градусов. найти угол аво

Answer 1

Пусть касательные пересекаются в точке Т, тогда АТ=ВТ (по свойству касательных), ∠АТВ=56°, ∠ТАО=∠ТВО=90° (по свойству касательной и радиуса окружности).
Рассмотрим ΔТАО, ∠АТО=1\2 ∠АТВ=28°
∠АОТ=90°-28°=62°
∠ТОВ=∠АОТ=62°
ΔАОВ - равнобедренный, т.к. образован радиусами окружности.
∠АОВ=2*62=124°, тогда ∠ОАВ=∠АВО=(180-124):2=28°
Ответ: 28 °

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо найти угол AVO, где A и V - точки касания касательных с окружностью, а O - центр окружности.

Шаг 1: Рисуем диаграмму

Для начала, нарисуем диаграмму, чтобы лучше понять ситуацию. Мы имеем окружность с центром O и две касательные, проходящие через точки A и V.

           A
            \
             \
              O
             / 
            /
           V

Шаг 2: Используем свойство касательных

Согласно свойствам касательных, угол между касательной и радиусом, проведенным в точку касания, является прямым углом. Таким образом, угол AOV является прямым углом.

           A
            \
             \
              O
             /| 
            / |
           V  |
            \ |
             \|

Шаг 3: Вычисляем угол AVO

Мы знаем, что угол AOV является прямым углом, поэтому его мера равна 90 градусов. Также из условия задачи нам известно, что угол AOV равен 56 градусам.

Используя эти данные, мы можем вычислить угол AVO. Для этого мы вычтем из 90 градусов меру угла AOV:

Угол AVO = 90 градусов - 56 градусов = 34 градуса

Таким образом, угол AVO равен 34 градусам.