Question

Діагональ ромба = 8 і 6 см, обчислити Периметр ромба?

Answer 1

Дано: ABCD - трапеція, О - точка перетину діагоналей, АС = 6см, BD = 8см.
Знайти: $P_{ABCD}$
   розв'язання:
Відрізки діагоналей діляться навпіл, тобто AO = OC = AC/2 = 3см, BO = DO = DB/2= 4 см.
1) З прямокутного трикутника ABO (∠AOB = 90градусів):
За т. Піфагора визначаємо гіпотенузу АВ (також є стороною ромба)
$AB^2=AO^2+BO^2= \\ AB= \sqrt{AO^2+BO^2} = \sqrt{3^2+4^2} =5$

Тоді периметр ромба:
$P=4a=4\cdot5=20 \,\, cm$

Відповідь: 20см.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо знать формулу для вычисления периметра ромба. Периметр ромба равен сумме длин всех его сторон.

Дано:

Диагональ ромба AB = 8 см Диагональ ромба CD = 6 см

Решение:

Для вычисления периметра ромба, нам необходимо знать длины его сторон. Для этого воспользуемся формулой для вычисления длины стороны ромба по диагоналям:

Длина стороны ромба = √((AB/2)^2 + (CD/2)^2) Подставим значения диагоналей в формулу:

Длина стороны ромба = √((8/2)^2 + (6/2)^2) = √(16 + 9) = √25 = 5 см

Так как ромб имеет 4 одинаковые стороны, периметр ромба равен:

Периметр ромба = 4 * (Длина стороны ромба) = 4 * 5 = 20 см

Ответ:

Периметр ромба равен 20 см.