Question

Прямая a проходить через точку А плоскости α . Следует ли из этого , что прямая а пересекает плоскость α?

Answer 1

Да
у прямой и плоскости есть общая точка, значит они пересекаются

Answer 2

Если прямая \(a\) проходит через точку \(A\) плоскости \(\alpha\), это еще не означает, что прямая \(a\) пересекает плоскость \(\alpha\). Подумай о плоскости как о листе бумаги, а прямой как о линии в пространстве. Прямая может лежать в плоскости, быть параллельной ей или пересекать ее.

Если прямая \(a\) лежит в плоскости \(\alpha\) или параллельна ей, она не будет пересекать плоскость, даже если проходит через точку \(A\). Плоскость может содержать бесконечное количество прямых, проходящих через данную точку \(A\), но они не обязательно пересекают плоскость.

Чтобы убедиться, пересекает ли прямая \(a\) плоскость \(\alpha\), необходимо дополнительно знать направление прямой \(a\) относительно плоскости \(\alpha\).