Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ Відстань від центра основи конуса до твірної дорівнює 12 см.Знайдіть висоту конуса, якщо радіус його основи дорівнює 20 см .

Answer 1

Рассмотрим прямоугольный треугольник АОВ,АО-высота конуса,ОВ-радиус,АВ-образуюшая,ОH-расстояние от центра до образующей,OH_|_AB
OB=20,OH=12
BH=√(OB²-OH²)=√(400-144)=√256=16
OB²=BH*AB=OH(BH+AH)
400=16*(16+AH)
AH=400/16-16=(400-256)/16=144/16=9
AB=AH+BH
AB=16+9=25
AO=√(AB²-OB²)=√(625-400)=√225=15

Answer 2

Для розв'язання цього завдання ми можемо скористатися теоремою Піфагора для правильного трикутника, утвореного радіусом основи конуса, висотою конуса і променем твірної.

Знайдення висоти конуса:

За теоремою Піфагора, ми можемо записати наступне рівняння: висота^2 = радіус^2 - твірна^2

В даному випадку, ми знаємо, що відстань від центра основи конуса до твірної дорівнює 12 см, а радіус основи дорівнює 20 см. Позначимо висоту конуса як "h" і твірну як "l". Тоді ми можемо записати наше рівняння так: h^2 = 20^2 - 12^2

Тепер, ми можемо обчислити висоту конуса, підставивши відповідні значення: h^2 = 400 - 144 h^2 = 256 h = √256 h = 16 см

Таким чином, висота конуса дорівнює 16 см.

Будь ласка, зверніть увагу, що дана відповідь базується на математичних принципах і формулах.