Question

В треугольнике ABC угол C=90; CosB=5/7; BC= корень из 24. Найти AB.

Answer 1

СВ/АВ=соs∠B из этого АВ=СВ/соs∠B  поставляя значения  соs∠B =5/7  и  ВС= √24  получим  АВ=7√24/5  так как √24=√4*6=2√6  тогда АВ=(14√6) /5 Ответ:  14√6 /5

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и определением косинуса угла в прямоугольном треугольнике.

1. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (самой длинной стороны) равен сумме квадратов длин катетов (двух других сторон). Известно, что угол C равен 90 градусам, поэтому гипотенуза треугольника ABC - сторона AB.

2. Определение косинуса угла B гласит, что косинус угла равен отношению длины прилежащего катета к гипотенузе. В данной задаче нам дано, что cos B = 5/7. По определению косинуса, это означает, что отношение длины катета BC (прилежащего к углу B) к гипотенузе AB равно 5/7.

3. Мы также знаем, что длина катета BC равна квадратному корню из 24.

Давайте найдем длину стороны AB, используя эти данные.

Решение:

По теореме Пифагора:

AB^2 = BC^2 + AC^2

AB^2 = (корень из 24)^2 + AC^2

AB^2 = 24 + AC^2

Так как угол C равен 90 градусам, то AC - это катет, противоположный углу C.

По определению косинуса:

cos B = BC / AB

5/7 = (корень из 24) / AB

AB = (корень из 24) / (5/7)

AB = (корень из 24) * (7/5)

AB = (7/5) * (корень из 24)

AB ≈ 2.63

Таким образом, длина стороны AB примерно равна 2.63.